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小学校の図形を、1ステップずつ手を動かしてマスターしよう
小学1年の かたちは、「かたち」と「かたちづくり」の 2つです。
みのまわりの ものは、はこのかたち・さいころのかたち・つつのかたち・ボールのかたちに わけられます。たいらな めんだけで できている はこのかたちや さいころのかたちは つみやすく、ボールのかたちは どの むきに おいても ころがります。つつのかたちは よこに おくと ころがり、たてに おくと つめます。めんを かみに うつすと、はこは しかく、さいころは ましかく、つつは まるに なります。
れいだい つつのかたちの そこを かみに うつすと どんな かたち？
こたえ まる
さんかくの いろいたを ならべたり、おなじ ながさの ぼうを つないだり、てんを せんで つないだりして、いろいろな かたちが つくれます。いろいた 2まいで ましかく、ぼう 3ぼんで さんかくが できます。
れいだい いえの かたちは いろいたが なんまい？
したの ましかくに 4まい、やねに 2まい こたえ 6まい
小学2年の図形は、「三角形と四角形」「はこの形」の2つです。
3本の直線でかこまれた形が三角形、4本の直線でかこまれた形が四角形です。まわりの直線を「へん」、かどの点を「ちょう点」といいます。三角定規のかどのような形の角が直角で、4つのかどがみな直角の四角形が長方形、さらに4つのへんの長さもみな同じ四角形が正方形、直角のかどがある三角形が直角三角形です。長方形は、むかい合うへんの長さが同じです。
例題 四角形のへんの数は？
4本の直線でかこまれている 答え 4
はこの形には、面が 6 つ、へんが 12 本、ちょう点が 8 つあります。面はどれも長方形（さいころの形なら正方形）で、むかい合う面は同じ形です。ひごとねん土玉ではこの形を作るとき、ひごはへんに、ねん土玉はちょう点になるので、同じ長さのひごは 4 本ずつ、ねん土玉は 8 つ使います。
例題 はこの形のちょう点の数は？
上に 4 つ、下に 4 つ 答え 8
上のアプリでは、これらを1ステップずつ練習できます。
小学3年の図形は、「円と球」「三角形と角」の2つです。
円の真ん中の点が中心、中心からまわりまでの線が半径、中心を通ってはしからはしまでの線が直径です。直径は半径の 2 倍（直径 ＝ 半径 × 2、半径 ＝ 直径 ÷ 2）。球はどこで切っても切り口が円で、真ん中で切った切り口がいちばん大きくなります。
例題 半径 4 cm の円の直径は？
4 × 2 = 8 答え 8 cm
2つの辺の長さが等しい三角形が二等辺三角形、3つの辺の長さがみな等しい三角形が正三角形です。二等辺三角形は2つの角の大きさが等しく、正三角形は3つの角がみな等しくなります。角の大きさは辺の開きぐあいで決まり、辺の長さには関係ありません。
例題 等しい辺が 5 cm、もう1つの辺が 3 cm の二等辺三角形のまわりの長さは？
5 × 2 + 3 = 13 答え 13 cm
上のアプリでは、これらを「公式をえらぶ → 数をあてはめる → 計算する」の1ステップずつで練習できます。
小学4年の図形は、「角の大きさ」「垂直・平行と四角形」「面積」「直方体と立方体」の4つです。
一直線の角は 180°、ぐるっと1回転の角は 360° です。三角定規の角は 30°・60°・90° と 45°・45°・90° で、2まいを合わせた角はたし算、重ねてできた角はひき算で求めます。
例題 一直線の上に 130° の角があるとき、残りの角は？
180 − 130 = 50 答え 50°
直角に交わる2本の直線は垂直、どこまでのばしても交わらない2本の直線は平行です。平行な辺が1組の四角形が台形、2組が平行四辺形。平行四辺形は向かい合う辺の長さと向かい合う角の大きさが等しく、4つの辺がみな等しい平行四辺形がひし形です。
例題 平行四辺形の1つの角が 70° のとき、向かい合う角は？
向かい合う角は等しい 答え 70°
長方形の面積 ＝ たて × 横、正方形の面積 ＝ 1辺 × 1辺。単位は cm²（平方センチメートル）や m²（平方メートル）です。L字などの形は、大きい長方形からひくか、2つの長方形に分けてたします。
例題 たて 4 cm、横 7 cm の長方形の面積は？
4 × 7 = 28 答え 28 cm²
直方体も立方体も、面は 6 つ、辺は 12 本、頂点は 8 つ。向かい合う面は平行で、1つの辺に平行な辺は 3 本、垂直な辺は 4 本あります。展開図では、1つとばしてならんだ面が組み立てたとき向かい合います。
例題 直方体の辺の数は？
上の面 4 本 ＋ 下の面 4 本 ＋ たて 4 本 答え 12 本
上のアプリでは、これらを「公式をえらぶ → 数をあてはめる → 計算する」の1ステップずつで練習できます。
小学5年の図形は、「角の大きさのきまり」「合同」「体積」「円周」「面積の公式」「角柱と円柱」の6つです。どれも、公式や決まりに数をあてはめて計算する流れは同じです。
三角形の3つの角の和は 180°、四角形の4つの角の和は 360° です。多角形は1つの頂点から対角線をひいて三角形に分けると、角の和は 180° × (辺の数 − 2) になります。
例題 三角形の2つの角が 50° と 65° のとき、残りの角は？
180 − 50 − 65 = 65 答え 65°
ぴったり重ね合わせられる2つの図形を合同といいます。重なる頂点・辺・角を「対応する頂点・辺・角」といい、対応する辺の長さと角の大きさは等しくなります。
直方体の体積 ＝ たて × 横 × 高さ、立方体の体積 ＝ 1辺 × 1辺 × 1辺。単位は cm³（立方センチメートル）です。組み合わせた形は、直方体に分けてたします。
例題 たて 3 cm、横 5 cm、高さ 4 cm の直方体の体積は？
3 × 5 × 4 = 60 答え 60 cm³
円周 ＝ 直径 × 円周率（3.14）。半径がわかっているときは、直径 ＝ 半径 × 2 を先に求めます。正多角形は、中心のまわりの角を等分しているので、中心の角 ＝ 360° ÷ 辺の数 です。
例題 直径 8 cm の円のまわりの長さは？
8 × 3.14 = 25.12 答え 25.12 cm
つまずきやすい点：高さは底辺に垂直な長さです。ななめの辺の長さを高さとして使わないように気をつけます。
例題 底辺 6 cm、高さ 4 cm の三角形の面積は？
6 × 4 ÷ 2 = 12 答え 12 cm²
角柱の名前は底面の形で決まります（底面が三角形なら三角柱）。面の数は 側面の数 ＋ 2、辺の数は 底面の辺の数 × 3、頂点の数は 底面の頂点の数 × 2 です。底面が円の柱を円柱といいます。
上のアプリでは、これらを「公式をえらぶ → 数をあてはめる → 計算する」の1ステップずつで練習できます。
小学6年の図形は、「対称な図形」「円の面積」「立体の体積」「拡大図と縮図」の4つです。
1本の直線で折ってぴったり重なる図形が線対称、1つの点を中心に 180° 回してぴったり重なる図形が点対称です。折り目の直線を対称の軸、回す中心を対称の中心といいます。長方形・正方形・ひし形・正六角形は線対称でも点対称でもあります。
例題 正六角形の対称の軸は何本？
向かい合う頂点を通る直線が 3 本、向かい合う辺の真ん中を通る直線が 3 本 答え 6 本
円の面積 ＝ 半径 × 半径 × 円周率（3.14）。直径がわかっているときは、直径 ÷ 2 で半径にしてから計算します。半円は円の面積 ÷ 2、円を 4 等分した形は ÷ 4 です。
例題 半径 5 cm の円の面積は？
5 × 5 × 3.14 = 78.5 答え 78.5 cm²
角柱も円柱も、体積 ＝ 底面積 × 高さ。三角柱なら底面の三角形の面積（底辺 × 高さ ÷ 2）に角柱の高さをかけ、円柱なら底面の円の面積（半径 × 半径 × 3.14）に高さをかけます。
例題 底面が底辺 4 cm・高さ 3 cm の三角形で、高さ 5 cm の三角柱の体積は？
4 × 3 ÷ 2 × 5 = 30 答え 30 cm³
形を変えずに大きくした図が拡大図、小さくした図が縮図です。対応する辺の長さはすべて同じ倍率になり、対応する角の大きさは変わりません。縮尺 1／1000 の縮図では、実際の長さは縮図の長さの 1000 倍です。
つまずきやすい点：縮図の長さが cm、実際の長さが m のとき、1 m ＝ 100 cm の単位の変え方を忘れないようにします。
例題 縮尺 1／1000 の縮図で 3 cm の長さは、実際には何 m？
3 × 1000 = 3000（cm）、3000 ÷ 100 = 30 答え 30 m
上のアプリでは、これらを「公式をえらぶ → 数をあてはめる → 計算する」の1ステップずつで練習できます。
「算数図形マスター」は、小学1年の図形（かたち・かたちづくり）、小学2年の図形（三角形と四角形・はこの形）、小学3年の図形（円と球・三角形と角）、小学4年の図形（角の大きさ・垂直・平行と四角形・面積・直方体と立方体）、小学5年の図形（図形の角・合同な図形・体積・正多角形と円・四角形と三角形の面積・角柱と円柱）、小学6年の図形（対称な図形・円の面積・立体の体積・拡大図と縮図）を、公式をえらぶ → 数をあてはめる → 計算する、の小さなステップで練習できるアプリです。ほかの学年は順にふやしていきます。